เรียนให้เก่ง เรียนให้สนุก วิธีเรียนให้เก่ง

ฟิสิกส์ ม.5 การเคลื่อนที่ของเสียง

    คลื่นเสียงเกิดจากการที่วัตถุที่เป็นแหล่งกำเนิดเสียงเกิดการสั่น ซึ่งการสั่นจะทำให้เกิดพลังงานและส่งต่อพลังงานไปเรื่อยๆจนถึงผู้ฟัง คลื่นเสียงเป็นคลื่นตามยาวมีลักษณะการสั่นคล้ายคลื่นสปริง

    ในบทนี้จะมีสูตรที่สำคัญๆได้แก่

สูตรการหาอัตราเร็วของเสียงในอากาศ ณ อุณหภูมินั้น

       Vt  =  331 + 0.6(t)

Vt  คือ อัตราเร็วของเสียงในอากาศ ณ อุณหภูมินั้น
 t    คือ อุณหภูมิในอากาศบริเวณนั้น (ใช้หน่วยเป็น องศาเซลเซียส c ํ ถ้าโจทย์ให้เคลวินมานำไปลบ 273 จะได้เป็นองศาเซลเซียส)

 สูตรการหาระยะทางการสะท้อนของเสียง

                  vt 
         S =    2

S  คือ ระยะทางการสะท้อนของเสียง จากแหล่งกำเนิดเสียงไปยังวัตถุที่เกิดการสะท้อน
v  คือ อัตราเร็วของเสียงในอากาศ
t   คือ เวลาที่แหล่งกำเนิดปล่อยออกไปจะสะท้อนกลับมายังแหล่งกำเนิด

สูตรการบวกเลขของเกาส์

Carl Friedrich Gauss นักคณิตศาสตร์ชาวเยอรมันคือผู้ที่วงการคณิตศาสตร์ยอมรับว่า เป็นนักคณิตศาสตร์ ผู้ยิ่งใหญ่ที่สุดคนหนึ่งที่โลกในสมัยที่เขาเป็นเด็กนักเรียน คุณครูที่สอนอยู่จะออกไปทำธุระข้างนอกเลยให้นักเรียนหาผลบวกของ 1-100 ซึ่งครูคิดว่าคงจะเสียเวลาในการหาคำตอบอยู่นาน แต่เด็กชายเกาส์ กลับทำเสร็จอย่างรวดเร็ว ได้คำตอบเป็น 5050 จนครูตกใจและเขาก็ได้แสดงวิธีทำให้ดูคือ

  ในกรณีที่จำนวนตัวเลขทั้งหมดที่นำไปบวกเป็นเลขคู่

เช่น 1+2+3+4+.........................+97+98+99+100

จะเห็นได้ว่าถ้าเรานำ 1+100 จะได้ 101
                         และ  2+99   จะได้ 101 เหมือนกัน
    ดังนั้นถ้าบวกด้วยวิธีนี้ไปเรื่อยๆจนถึงจำนวนที่ 50+51 = 101 เหมือนกัน
จะกล่าวได้ว่า ถ้าเรานำผลบวกของตัวแรกกับตัวสุดท้ายรวมกันแล้วนำไปคูณกับครึ่งหนึ่งของจำนวนทั้งหมด เช่น 1 บวกกันถึง 100 ผลบวกตัวแรกกับตัวสุดท้ายเป็น 101 และครึ่งหนึ่งของจำนวนทั้งหมดที่นำมาบวกเป็น 100/2 = 50 จำนวน     ดังนั้นตอบคือ     (101)(50) = 5050

จะเขียนเป็นสูตรได้   ( a1+an )( n/2 ) = ผลบวกของจำนวนตั้งแต่ a1 ถึง an
     โดยที่  a1 หมายถึงลำดับที่หนึ่งของจำนวนทั้งหมด    an หมายถึงลำดับสุดท้ายของจำนวนทั้งหมด
        และ  n  หมายถึงจำนวนตัวเลขทั้งหมดที่นำไปบวก

   ในกรณีที่จำนวนตัวเลขทั้งหมดที่นำไปบวกเป็นเลขคี่

เช่น 1+2+3+4+.........................+97+98+99+100+101

ในกรณีนี้เราจะทำคล้ายในกรณีที่เป็นจำนวนคู่ แต่เราจะนำตัวสุดท้ายที่เป็นจำนวนคี่ออกมาเพื่อทำให้จำนวนทั้งหมดที่เรานำมาบวกเป็นเลขคู่ แล้วค่อยนำไปบวกเข้าที่หลัง
คือ   (1+2+3+4+.........................+97+98+99+100)+101
      จะได้ เป็น  (101x50)+101 = 5050+101 =    5151

โดยเราจะเขียนเป็นสมการได้คือ [a1+(an-1)][(n-1)/2]+an

 ++++++++ สูตรการบวกเลขของเกาส์จะช่วยให้เราคิดเลขได้เร็วขึ้นเยอะเลยนะ +++++++++